تبلیغات
امیر سلیمانی - معمای مربع گمشده
 
امیر سلیمانی
                                                        
درباره وبلاگ
آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :

معمای مربع گم‌شده معمایی متأثر از خطای دید  است که در کلاس‌های درس ریاضیات به منظور به کارگیری تجسم هندسی دانش‌آموزان مطرح می‌شود.
این پازل دو ترکیب از اشکالی را نشان می‌دهد که ظاهراً در مجموع، دو مثلث قائم الزاویه همنهشت هستند. اما یکی از آنها یک مربع ۱×۱ فضای خالی دارد.

پاسخ

دلیل بوجود آمدن مربع خالی اینست که برخلاف فرض بیننده مساحت دو مثلث قائم‌الزاویه یکی نیست. نسبت اضلاع قائم مثلث قرمز ۸:۳ و این نسبت در مثلث آبی رنگ ۵:۲ است که متفاوتند. پس وتر حاصل از امتداد این دو در هر دو ترکیب خط راست نیست. این مقدار بسیار ناچیز بوده و قابل رویت نیست.

معماهای مشابه

نسخهٔ دیگری از این معما به چهار چهارضلعی و یک مربع کوچک در میان آنها مربوط می‌شود که در کنار هم مربع بزرگ‌‎تری می‌سازند. هنگامی که چهارضلعی‌ها می‌چرخند فضای مربع کوچک را پر می‌کنند ولی به نظر می‌رسد مربع بزرگ بدون تغییر مانده است.

تجزیه سم لوید

چهار قطعه با مجموع مساحت ۶۴ در کنار هم قرار گرفته‌اند ولی بعد از جابه‌جایی ۱ واحد به مساحت آنها اضافه می‌شود در حالی که قطعات تغییری نکرده‌اند پس مساحت کل هم نباید تغییر می‌کرد!

علت این پدیده، شیب متفاوت قطعه‌ها است، برای مثال قطعه آبی و سبز در حالت دوم هم‌پوشانی دارند و قسمتی از هر کدام با هم منطبق می‌شوند. شیب وتر قطعه آبی برابر ۰٫۳۷۵ است که روی ضلعی از قطعه سبز قرار می‌گیرد که شیب آن ۰٫۴ است. نزدیکی شیب‌ها باعث می‌شود این تفاوت در نگاه اول نمایان نشود.

 




نوع مطلب :
برچسب ها :